Թեմա՝ Բեկյալի երկարությունը։
Հարթության վրա վերցնենք մի քանի կետեր և դրանք հաջորդաբար միացնենք հատվածներով: Արդյունքում ստացվում է մի երկրաչափական պատկեր, որին անվանում են բեկյալ գիծ, կամ պարզապես, բեկյալ: Ընդ որում, բեկյալի համար կարևոր է, որ կամայական երկու հարևան հատվածներ պետք է չգտնվեն մի ուղղի վրա: Հաջորդաբար իրար միացված հատվածները կազմում են մի պատկեր, որը կոչվում է բեկյալ:
Եթե բեկյալի առաջին և վերջին կետերը համընկնում են, ապա բեկյալը կոչվում է փակ:
Եթե բեկյալի հատվածները հատվում են, ապա բեկյալը կոչվում է ինքնահատվող:
Հատվածի ծայրակետերը կոչվում են բեկյալի գագաթներ, դրանցից A1 և A5-ը բեկյալի ծայրակետերն են: Հատվածները, որոնցից բաղկացած է բեկյալը, կոչվում են բեկյալի օղակներ:Եթե բեկյալի ծարակետերը համընկնում են, բեկյալը կոչվում է փակ: Փակ բեկյալի օրինակ է եռանկյունը:
Եթե բեկյալի ոչ հարևան օղակները ունեն ընդհանուր կետ, ապա բեկյալը կոչվում է ոչ պարզ բեկյալ:
Բեկյալի պարզ օղակների երկրարությունների գումարը կոչվում է բեկյալի երկարություն:
Հատկություն Բեկյալի երկարությունը մեծ է նրա ծայրակետերի հեռավորությունից:
Այս պնդումը ևս մեկ անգամ հաստատում է, որ երկու կետերի ամենակարճ ճանապարհը այդ կետերը միացնող հատվածն է:
Առաջադրանքներ։
Թեմա՝ Բեկյալի երկարությունը։
1․ Նշել բեկյալները:
Բեկյալ են հանդիսանում առաջին և երկրորդ պատկերները։
2․ Տրված է 3 կետ: Քանի՞ երկու կողմերով տարբեր բեկյալներ կարելի է գծել, որոնց գագաթները տրված կետերն են: Գծել գծագիրը;
3․ Առանց ինքնահատումների փակ բեկյալն ունի 4 կողմ: Կարող են արդյո՞ք նրա կողմերն ունենալ հետևյալ երկարությունները:
ա) 6 սմ, 5 սմ, 4 սմ, 3 սմ; բ) 2 սմ, 2 սմ, 3 սմ, 7 սմ:
4. Տրված են 4 կետեր: Քանի՞ տարբեր բաց ու փակ (բայց առանց ինքնահատումների) բեկյալներ կարելի է գծել, որոնց գագաթները տրված կետերն են:
ա) Երկու կողմերով բեկյալների թիվը՝ 6:
բ) Երեք կողմերով բաց բեկյալների թիվը՝ 4:
գ) Երեք կողմերով փակ բեկյալների թիվը՝ 4:
դ) Չորս կողմերով փակ բեկյալների թիվը՝ 1:
5. Նկարում հատվածների միջոցով պատկերված են թվանշաններ: Դրանցից որո՞նք են՝ ա) պարզ բեկյալ/բ,գ,դ,ե,զ,է,ը,ժ/, բ) պարզ փակ բեկյալ/ա/։
6․ Նվազագույնը քանի՞ օղակ ունի՝ բեկյալը, փակ բեկյալը:
Բեկյանը նվազագույնը ունի 2 օղակ, իսկ փակ բեկյալը՝ 3:
7․ Առնվազն քանի՞ օղակ ունի բեկյալը, եթե այն ունի մի ուղղի վրա գտնվող ոչ հարևան օղակներ: Գծագրեք այդպիսի բեկյալ:
Օղակները կարող են լինել անվերջ։
8․Որքա՞ն կարող է լինել AB հատվածի երկարությունը, եթե նրա ծայրակետերը միացված են բեկյալով, որի օղակների երկարություններն են՝ ա) 6 սմ, 8սմ, 10սմ, բ) 2սմ, 3,1սմ և 5,3սմ:
9․ Բեկյալը բաղկացած է 5 հատվածից որոնց երկարություններն են 2 սմ, 5 սմ, 8 սմ, 11 սմ և 20 սմ։ Հաշվել բեկյալի երկարությունը։